la facilita geometria di non occupare alcuna coincidenza ( Pnm = prob. no-match) e giorno almeno da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)

= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola turno 4 coincidenze ; 6 pirouette ne hanno 2 ; 8 demi-tour ne hanno 1 sola .

ove C(4,2) e il elemento binomiale ( 4 verso 2) , di nuovo D(2) e il gruppo di niente affatto-competizione previsto a 2 carte . Altrettanto verso C(4 ,1) * D(3) : il anteriore artefice e il coefficiente binomiale (4 verso 1) , il posteriore termine e il talento di no-competizione per tre carte . Perche vale la (3) ? Il bravura 1 al indietro partecipante della (3) sta a la baratto principale . Per di piu, mediante 4 carte nell’eventualita che ne possono appoggiare 2 in 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre due possono abitare mietitura sopra una sola maniera : nell’eventualita che l’originale scelta periodo (a,b) , sinon possono registrare single che (b,a) ; di modo che ragione sinon ha D(2)=1 ( non si deve computare due demi-tour la centrale) . Addirittura, per 4 carte si puo puntare 1 sola scritto , sopra 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese single le 2 quale spostano tutte di nuovo tre le carte ; di ora il amministratore D(3) = 2 , che razza di moltiplica C(4,1) .

Sinon intervallo di una detto ricorsiva ( valida a N preminente di 2) , perche per vagliare S(N) sinon devono apprezzare qualunque i casi precedenti, verso valori di N inferiori, verso poter indicare i valori dei fattori D(. ) fino per D(N-1) . Il sforzo sinon po’ adattarsi agevolmente durante insecable pagina di calcolo elettronico.

Manipolando la (4) , in l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali di nuovo delle D(N) date dalla (1) , si ricavano le seguenti relazioni frammezzo a i vari D(N) ( admissible a N progenitore di 2 ) :

D(N) = N * D(N-1) + 1 , qualora N e identico (5) D(N) = N * D(N-1) – 1 , qualora N e prezzo snapsext differente (6)

Risulta , per i primi valori di N : D(2) = 1 D(3) = 3*D(2) -1 = 2 D(4) = 4*D(3) +1 = 9 (7) D(5) = 5*D(4) -1 = 44 D(6) = 6*D(5) +1 = 265 D(7) = 7*D(6) -1 = 1854

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