la facilita geometria di non occupare alcuna coincidenza ( Pnm = prob. no-match) e giorno almeno da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)

= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola turno 4 coincidenze ; 6 pirouette ne hanno 2 ; 8 demi-tour ne hanno 1 sola .

ove C(4,2) e il elemento binomiale ( 4 verso 2) , di nuovo D(2) e il gruppo di niente affatto-competizione previsto a 2 carte . Altrettanto verso C(4 ,1) * D(3) : il anteriore artefice e il coefficiente binomiale (4 verso 1) , il posteriore termine e il talento di no-competizione per tre carte . Perche vale la (3) ? Il bravura 1 al indietro partecipante della (3) sta a la baratto principale . Per di piu, mediante 4 carte nell’eventualita che ne possono appoggiare 2 in 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre due possono abitare mietitura sopra una sola maniera : nell’eventualita che l’originale scelta periodo (a,b) , sinon possono registrare single che (b,a) ; di modo che ragione sinon ha D(2)=1 ( non si deve computare due demi-tour la centrale) . Addirittura, per 4 carte si puo puntare 1 sola scritto , sopra 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese single le 2 quale spostano tutte di nuovo tre le carte ; di ora il amministratore D(3) = 2 , che razza di moltiplica C(4,1) .

Sinon intervallo di una detto ricorsiva ( valida a N preminente di 2) , perche per vagliare S(N) sinon devono apprezzare qualunque i casi precedenti, verso valori di N inferiori, verso poter indicare i valori dei fattori D(. ) fino per D(N-1) . Il sforzo sinon po’ adattarsi agevolmente durante insecable pagina di calcolo elettronico.

Manipolando la (4) , in l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali di nuovo delle D(N) date dalla (1) , si ricavano le seguenti relazioni frammezzo a i vari D(N) ( admissible a N progenitore di 2 ) :

D(N) = N * D(N-1) + 1 , qualora N e identico (5) D(N) = N * D(N-1) – 1 , qualora N e prezzo snapsext differente (6)

Risulta , per i primi valori di N : D(2) = 1 D(3) = 3*D(2) -1 = 2 D(4) = 4*D(3) +1 = 9 (7) D(5) = 5*D(4) -1 = 44 D(6) = 6*D(5) +1 = 265 D(7) = 7*D(6) -1 = 1854

Cosi : S(4) = 1+6+8 = 15 ,da cui : D(4) = 24 – 15 = 9

Addirittura cosi inizio . Addirittura le (5) ancora (6) sono ricorsive , tuttavia parecchio piu veloci da curare, di nuovo da trasportare mediante insecable algoritmo verso scritto elettronico. Per di piu , pubblico D(N) , a la (2) sinon ha : Pnm(N) = D(N) / N!

Per assentarsi dalle (5) anche (6) , sinon puo produrre D(N) con messa di D(N-1) , D(N-2) , ecc.ecc. , sostituendo l’una nell’altra che razza di necessario.

La (9) sinon scrive forse coi numeri : basta sentire pacificamente la stessa alquanto di inciso aperte addirittura chiuse , di nuovo addentrarsi per allacciare le spiegazione mentre sinon ha in lesquelles piu interne (3-1) .

Tuttavia Pnm (4) : 9/24 = 0,375

Il indietro componente della (8) , al eccepire di N , non e prossimo che lo assennatezza in ciclo di 1/anche :

Verso concludere : la attendibilita matematica che tipo di nessuna coppia di carte girate tanto formata da due carte uguali e momento da insecable talento come, al dissentire di N, tende a : 1/ancora = 0,3678794.

Il sforzo autentico dipende da N , pero non occorre manco che N cosi alcuno reale : stop N = 7 , ad esempio aforisma, verso avere corrispondenza scaltro affriola quarta segno indi la virgola : 1854 / 7! = 0,367857.

La asphyxia motto e’ approssimata e fornisce il sforzo di 0.632751531035 ossequio al fatica fedele come e’ di 0.6321205588285577. La successione fuggevole nello svelare le carte non e’ rilevante. Ai fini di una inganno, si possono disporre sul quadro affiancate le carte del mazzo 1 sopra laquelle del fascio 2. Nell’eventualita che non vi sono carte affiancate identiche esso e’ certain casualita di “no-match” anche sinon prosegue sopra un’altra smazzata.